HIMPUNAN

A. Definisi himpunan

     Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang mempunyai arti yang dapat di definisikan dengan jelas mana yang merupakan anggota himpunan dan mana bukan anggota himpunan.

     Perhatikan objek yang berada di sekeliling kita, misal ada sekelompok mahasiswa yang sedang belajar di kelas A, setumpuk buku yang berada di atas meja belajar, sehimpunan kursi di dalam kelas A, sekawan itik berbaris menuju sawah, sederetan mobil yang antri karena macet dan sebagainya, semuanya merupakan contoh himpunan dalam kehidupan sehari-hari.

     Jika kita amati semua objek yang berada di sekeliling kita yang dijadikan contoh di atas, dapat didefinisikan dengan jelas dan dapat di bedakan mana anggota himpunan tersebut dan mana yang bukan.

    Himpunan makanan yang lezat, himpunan gadis yang cantik dan himpunan bunga yang indah adalah contoh himpunan yang tidak dapat didefinisikan dengan jelas. Lezatnya makanan, cantiknya gadis dan indahnya bunga bagi setiap orang relatif. Lezatnya suatu hidangan bagi seseorang atau sekelompok orang belum tentu lezat bagi orang lain atau sekelompok orang lainnya.

   Demikian juga indahnya sekuntum bunga bagi seseorang belum tentu indah bagi orang lain. Bagi A yang indah adalah mawar merah bagi B yang indah adalah melati. Jadi relatif bagi setiap orang.

   Benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut anggota atau elemen atau himpunan tersebut. Umumnya penulisan himpunan menggunakan huruf kapital A, B, C dan seterusnya, dan anggota himpunan ditulis dengan huruf kecil.

B. Jenis-jenis himpunan  

       1. Himpunan kosong 

       Definisi : Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki satupun elemen atau himpunan dengan kardinalitas = nol (0) atau {}.

       2. Himpunan bagian 

      Definisi : Himpunan A dikatan himpunan bagian (sunset) dari himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. Dalam hal ini, B dikatakan superset dari A.

      3. Himpunan sama